Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

                                                       Correlation analysis                                       تحليل الإرتباط

 تحليل الإرتباط

 يستخدم تحليل الارتباط في دراسة العلاقة بين المتغيرات أو العلاقة الخطية بين متغيرين ،، يمكننا تحليل الارتباط من معرفة اتجاه العلاقة الخطية وقيمة معامل الارتباط والإشارة التي تحملها تلك القيمة

قيمة معامل الارتباط تتراوح بين ( +1 و -1 ) كلما اقتربنا من قيمة (+1) كانت العلاقة طردية وقوية في نفس الوقت بينما العكس صحيح كلما اقتربنا من (-1) كانت العلاقة عكسية ،، في حالة الإقتراب من قيمة الصفر ( . ) تنعدم العلاقة بين المتغيرين

العلاقة الطردية ذات الإشارة الموجبة تعني بأن المشاركين الذين لديهم درجات عالية في إحدى المتغيرات يكون لديهم ايضا درجات عالية في المتغير الأخر

 

 

 أما بخصوص العلاقة العكسية ذات الإشارة السالبة فتعني بأن المشاركين الذين لديهم درجات عالية في إحدى المتغيرات يكون لديهم درجات منخفضة في المتغير الأخر

  

 

 أحيانا لا يوجد علاقة بين المتغيرين بمعنى أن احد المتغيرين يبقى ثابت ولا يتغير حيث تساوي قيمة معامل الإرتباط صفر

 

  

 أنواع الإرتباط

 أولا : الإرتباط الثنائي المتغير ، يعني الإرتباط بين متغيرين عدديين كما هو الحال في ارتباط بيرسون واسبيرمان للرتب

 ثانيا : الإرتباط الجزئي ، يعني الإرتباط بين متغيرين عدديين مع السيطرة والتحكم في تأثير متغير كمي واحد أو أكثر فمن الممكن أن يكون هناك علاقة إرتباط معنوية بين متغيرين عدديين ولكن في حالة التحكم في تأثير متغير اخر تصبح العلاقة غير معنوية

 قيم معامل الإرتباط بالإشارة الموجبة والسالبة

 من .00 الى 0.25 ..... تعني علاقة ضعيفة جدا

 من 0.26 الى 0.49 ..... تعني علاقة منخفضة

من 0.50 الى 0.69 ..... تعني علاقة متوسطة

من 0.70 الى 0.89 ..... تعني علاقة مرتفعة

من 0.90 الى 1.00 ..... تعني علاقة عالية جدا

  

 

  

مقاييس معامل الإرتباط

أولا : معامل ارتباط بيرسون ،، يستخدم لدراسة العلاقة بين متغييرن عدديين حيث يعتبر من المقاييس البارامترية المعلمية

ثانيا : معامل ارتباط سبيرمان رو ،، يستخدم لدراسة العلاقة بين متغييرن على شكل رتب أو ترتيبي حيث يعتبر من المقاييس اللا معلمية

 ثالثا : معامل ارتباط كندال تو ،، يشبه معامل ارتباط سبيرمان رو في الإستخدام

 

شروط الإختبار

أولا : يجب أن تكون العينة ممثلة للمجتمع والسكان

ثانيا : يجب أن يكون المتغيرين المرتبطان ببعضهما ذو توزيع طبيعي غير شاذ

ثالثا : تجانس التباين في المتغيرين

رابعا : يجب أن يكون هناك علاقة خطية بين المتغيرين

 

إختبار الفرضيات
 
 الفرضية الصفرية : لا يوجد ارتباط خطي معنوي بين المتغيرين
الفرضية البديلة : يوجد ارتباط خطي معنوي بين المتغيرين
 
 
 ملاحظة : عندما نقوم بتربيع قيمة معامل الإرتباط فأننا نحصل على قيمة معامل التحديد والتي تقيس مقدار التباين الذي يحدثه المتغير التفسيري ( اكس ) في المتغير التابع ( واي ) أو المتغير الناتج
 
 
 
Correlation Analysis 
 
Correlation analysis is used to study the relationship between two continuous variables, the values of the correlation coefficient may lie between ( +1 & -1 ). A +1 means a perfect positive relationship, 0.00 means no relationship and -1 means a perfect negative relationship.
 
A positive sign indicates a high value on one variable tend to score high on the other. A negative sign indicates a high value on one variable tend to score low on the other.
 
 
 
 
 
Types of correlation
 
1- Bivariate correlation : correlation between two variables ( Pearson and Spearman)
 
2- Partial correlation : correlation between two variables while controlling the effect of the third variable on both dependent and independent variables. 
 
3- Semi-partial correlationcorrelation between two variables while controlling the effect of the third variable on only one of the dependent or independent variables.   
 
Correlation coefficient categories
 
0.00  to  0.25 just little correlation
0.26  to  0.49 Low correlation
0.50  to  0.69 Moderate correlation
0.70  to  0.89 High correlation
0.90  to  1.00 very high correlation
 
 
 
 
 
 
Assumptions
 
1-) The sample must be representative of the population.
2-) The two variables are normally distributed.
3-) The relationship between the two variables must be linear
4-) Homoscedasticity ( for every value in X, the distribution of Y must have same variability. 
 
 
Correlation measures
 
1- ) Pearson : It is a parametric test, it can be used to describe the relationship between two continuous variables 
 
2-) Spearman rho : It is a nonparametric test, it can be used to describe the relationship between two ordinal variables.
 
3-) Kendall's Tau : It is a nonparametric test and similar to spearman rho.
 
 
Coefficient of determination (R2) : The correlation coefficient squared is a measure of the variation explained in Y by X variable.