Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

                                                        Inferential Statistics                                    الإحصاء الإستدلالي

الإحصاء الإستدلالي يتكون من عدة طرق تساعدنا في الحصول على نتائج العينة التي تمثل السكان ومن خلال هذه العينة يتم إثبات النتائج وصنع القرار المتعلق بالفرضيات

 

يوجد نوعان من الإحصاء الإستدلالي

أولا : تقدير المعلمة السكانية التي تتمثل في شكلين أساسيين

التقدير المركزي : هو عبارة عن قيمة فردية تقيس المعلمة السكانية ،، مثال ( الوسط الحسابي ، الوسيط ، التباين ، الإنحراف المعياري ) راجع قسم مقاييس البيانات

  تقدير الفترات : هو عبارة عن مدى قيمتين يتضمن قيمة المعلمة السكانية الحقيقية ،، مثال ،، فترات الثقة

كيف تقيس فترات الثقة ؟

لابد من  حساب الخطأ المعياري للبيانات للحصول على فترات الثقة

فترة الثقة 90% = المتوسط الحسابي ( + - ) 1.65 ( الخطأ المعياري ) للبيانات

فترة الثقة 95% = المتوسط الحسابي ( + - ) 1.96 ( الخطأ المعياري ) للبيانات

فترة الثقة 99% = المتوسط الحسابي ( + - ) 2.58 ( الخطأ المعياري ) للبيانات

الخطأ المعياري = الإنحراف المعياري / الجذر التربيعي لحجم العينة

الخطأ المعياري : يقيس مدى الدقة في قياس المتوسط الحسابي للسكان من خلال العينة ، عندما يكون حجم العينة كبير يكون الخطأ المعياري صغير والعكس في ذلك ،، ايضا عندما يكون تشتت البيانات عالي يكون الخطأ المعياري عالي كذلك

 

ثانيا : اختبار الفرضيات

يوجد نوعان من الفرضيات التي يستخدمها الباحث في مجال بحثه وهي على النحو التالي

أ -) الفرضية الصفرية أو فرضية العدم : تعني بأنه لا يوجد اختلاف أو علاقة بين المتغيرات المراد دراستها ،، تعتبر الفرضية الصفرية اساس الإختبارات الإحصائية فعندما يكون هناك اختلاف أو علاقة ذات دلالة احصائية بين المتغيرات يتم من خلالها رفض فرضية العدم وقبول الفرضية البديلة أما في حالة عدم وجود اختلاف او علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرات فيتم قبول الفرضية الصفرية ورفض الفرضية البديلة

  H0-- رمز الفرضية الصفرية 

ب -) الفرضية البديلة : تعني فرضية البحث والتي يطمح من خلالها الباحث تحقيق هدفه والوصول إليه 

  H1or Ha -- رمز الفرضية الصفرية 

أنواع الأخطاء في الفرضيات

أ -) الخطأ من النوع الأول : يعني رفض الفرضية الصفرية وهي في الأساس صحيحه ،،، للتوضيح وبمعنى آخر أنه لا يوجد فرق أو اختلاف بين المتغيرات المراد دراستها ولكن بالخطأ او الصدفة تم إثبات عكس ذلك

احتمالية الوقوع في الخطأ الأول تدعى ألفا حيث يمكن التحكم فيها عن طريق مستوى المعنوية ،، يتم تحديد مستوى المعنوية ( 1% ، 5% ، 10% ) المساوية ( 0.01 ، 0.05 ، 0.10 ) يطلق عليها قيمة احتمال الخطأ بالصدفة

إذا كانت قيمة الإحتمال اصغر من مستوى المعنوية 0.05 يتم رفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة 

 إذا كانت قيمة الإحتمال اكبر من مستوى المعنوية 0.05 يتم قبول الفرضية الصفرية ورفض الفرضية البديل

 

ب-) الخطأ من النوع الثاني : يعني قبول الفرضية الصفرية وهي في الأساس خاطئة ،،، للتوضيح وبمعنى آخر أنه يوجد فرق أو اختلاف بين المتغيرات المراد دراستها ولكن بالخطأ أو الصدفة تم إثبات عكس ذلك

إحتمالية الوقوع في الخطأ الثاني تدعى بيتا وهي متعلقة بمقياس قوة الإختبار ( 1 - بيتا ) الذي يعني احتمالية إكتشاف الفرق أو الإختلاف الصحيح الصادق بين المتغيرات بمعنى أن قوة الإختبار تزيد كلما كانت الفرضية الصفرية صحيحة

  

 خاطئصحيح 

 القرار 

 الخطأ من النوع الثاني  لا إشكال في ذلك قبول
 لا إشكال في ذلك الخطأ من النوع الأول رفض

 

   

  Inferential Statistics 

 

The inferential statistics consist of methods that use sample result to help make decisions or predictions about a population.  

There are two types of inferential statistics :

1- ) Parameter Estimation: it takes two forms :

A-) Point Estimation: single number to estimate population parameter, eg. The sample mean, median, variance and standard deviation. Point estimation is mentioned in details in data measures section. 

B- ) Interval Estimation: it involves of more than one point,it consists of a range of values that include population parameter, eg. Confidence interval.

Confidence intervals : we use standard error to calculate interval estimate, the 90%, 95% and 99% confidence interval can be used.

90% CI = Mean ( + - ) 1.65 ( Standard Error )

95% CI = Mean ( + - ) 1.96 ( Standard Error )

99% CI = Mean ( + - ) 2.58 ( Standard Error )

Eg. We are 95% confident that the mean age or weight of our population lies between ( ? and ? )

Standard Error(SE) = Standard deviation / square root of sample size (n) 

Standard error of the sample mean measures how precisely the population mean is estimated by the sample mean. The sample size increases, the size of the error decreases. The variability of data increases, the size of error increases. 

We can estimate more accurate the population parameter if there is less standard error. The high variability gives more increasing in SE.

 

2- ) Hypothesis Test

There are two types of hypothesis test :

A-) Nul Hypothesis : means there is no difference or relationship between the variables. If there is a significant difference or relationship between variables, we would reject the null hypothesis and accept alternative hypothesis. while, If there is no significant difference or relationship between variables, then we would accept the null hypothesis and reject alternative hypothesis. 

Null hypothesis is denoted by : H0

B-) Alternative Hypothesis : means research hypothesis, this is what the researcher want to prove in his research.

Alternative Hypothesis is denoted by : H1 or Ha

 

The types of error in hypothesis test :

1-) Type I error : means reject null hypothesis when it is true, the probability of making type I error is call Alpha, it can be determined by level of significance ( 0.01, 0.05 and 0.10 ) = ( 1%, 5% and 10%)

If the P-value is less than < significance level ( 0.01 or 0.05 or 0.10 ) then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis

If the P-value is greater than > significance level ( 0.01 or 0.05 or 0.10 ) then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

If 0.01 <= P < 0.05 the result is statistically significant
If  P < 0.01 the result is highly statistically significant
If  P > 0.05 the result is not statistically significant

2-) Type II error : means accept null hypothesis when it is false, the probability of making type II error is call Beta, it is related to power of the test ( 1 - Beta ) which means the probability of detecting the real difference or relationship between variables so, the power of the test would be increased if we accept the true null hypothesis. 

   

DecisionTrue

 False

Accept Correct Type II error
RejectType I error
Correct