Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

   مقاييس النزعة المركزية للبيانات

 

 المنوال Mode

  

 المنوال ، هو القيمة التي تعتبر أكثر تكرار في البيانات العددية

  لا يوجد عملية حسابية للحصول على المنوال لكن من السهل إيجاده عند ملاحظة توزيع البيانات وتدقيقها ، اذا كانت البيانات جميعها مختلفه فنستنتج بأنه لا يوجد لدينا منوال في تلك الحالة وعلى نظيره العكس فقد يكون هناك اكثر من منوال في البيانات. يعتبر المنوال الوحيد الأفضل في قياس النزعة المركزية للبيانات الأسمية الغير عددية

 

 مثال / اوجد المنوال للبيانات التالية ، 77 ، 69 ، 74 ، 81 ، 71 ، 68 ، 74 ، 73

المنوال = 74

ما هي المميزات والعيوب التي يتصف بها المنوال ؟؟

 المزايا والعيوب التي يحظى بها الوسيط
 قليل الإستخدام في مقاييس النزعة المركزية
سهولة استخدامه حسابيا
 لا يتأثر إذا تم حذف إحدى القيم العددية
  لا يتأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة
 لا يتطلب في عملية حسابه ترتيب القيم تصاعديا أو تنازليا
  لا يتطلب في عملية حسابه وجود جميع القيم
إذا تم جمع الإنحراف المعياري للقيم عن منوالها فليس من الضروري أن يكون الناتج صفر

 

ما هي العلاقة بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ؟؟

 

أولا / في حالة التوزيعات المتماثلة

التي تشبه الجرس في شكلها بحيث لو قمنا بوضع نقاط مركزية تنصف المدرج التكراري إلى قسمين متماثلين ، فتكون قيمة الوسط الحسابي والوسيط والمنوال متطابقة أو متجانسة حيث تقع في مركز التوزيع في حالة وحيد المنوال بقمة واحدة

 

 

 

 

ثانيا / في حالة التوزيعات الملتوية نحو اليمين ( موجب الإلتواء 

  يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليسار من المدرج التكراري والذيل نحو اليمين فيصبح الوسط الحسابي أكبر قيمة وذلك بسبب حساسيته للقيم المتطرفة التي تدفع به نحو اليمين وعلى نظيره الآخر المنوال الذي هو أصغر قيمة بينما يقع الوسيط بينهما

 

 

ثالثا / في حالة التوزيعات الملتوية نحو اليسار ( سالب الإلتواء 

يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليمين والذيل نحو اليسار من المدرج التكراري فيصبح الوسط الحسابي أصغر قيمة وذلك بسبب حساسيته للقيم المتطرفة التي تدفع به نحو اليسار وعلى نظيره الآخر المنوال الذي هو أكبر قيمة بينما يقع الوسيط بينهما 

 

 

 Measures of central tendency 
Mode
 
 
 Mode is the most frequent value in the distribution, there is no way to calculate the mode.
 
Uni-modal can be found when the data have only one peak, just one mode in the distribution.
 
Bi-modal can be found when the data have two peaks, this means two modes in the distribution.
 
Multi-modal can be found when the data have more than two peaks, it means more than two modes.
 
 
Advantages and disadvantages of using the mode
Easy to use
It is not effected by adding or deleting a new values
It is not effected by outlier or exterem values 
The data should not be ordered from lowest to the highest
It does not take into account the whole values to be calculated
The sum of deviations from the mean should not be equal to zero
 
Example:
Find the mode for the following data ?
77 ، 69 ، 74 ، 81 ، 71 ، 68 ، 74 ، 73 
 
Mode = 74 
 
 
 
The relationship between mean, median and mode
 

 1-) The data is normally distributed ( Symmetry )

The values of mean, median and mode are very close to each other in uni-modal and the shape of the distribution is symmetrical ( bell shaped ).

  

 

citation: NetMBA.com

 2-) The data is skewed to the right ( positive skewed )

 The mean is greater than median and the tail is longer on the right side.

 

 

 

3-) The data is skewed to the left ( negative skewed ) 

 The mean is lower than median and the tail is longer on the left side.

 

 

 

 

 

                                                                                                                           

مقاييس النزعة المركزية للبيانات

  الوسط الحسابي Mean

مقاييس النزعة المركزية للبيانات

  الوسط الحسابي Mean