Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

                                                      One way Anova                            أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات ،، يمكن استخدامه عندما نريد دراسة تأثير متغير نوعي مستقل يتفرع منه أكثر من مجموعتين على المتغير الكمي التابع

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to study the effect of one independent qualitative variable on dependent continuous variable, the independent variable has more than two subgroups. We can compare the means for independent groups

The requirements for one way anova :

1- One dependent continuous variable such as ( weight, blood pressure, cholesterol )

2- One Independent categorical variable has > 2 subgroups such as marital status ( single, married, divorced ) economic status ( low, middle, high  )     

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of economic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Hypothesis test : 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between economic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

conomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 Independent variableOutcome
Economic status = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different. 

                                                        

يستخدم اختبار العينتين المستقلتين عندما يوجد لدينا متغير مكون من مجموعتين مستقلتين ونرغب في مقارنة متوسط 

المجموعة الأولى مع متوسط المجموعة الثانية

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعتين مستقلتين

ثانيا : يجب أن يكون القياس مستقل لكل مجموعة

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

رابعا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

 خامسا : تجانس التباين بين المجموعتين المستقلتين

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين مجموعة الذكور والإناث وبالتالي نحن بصدد تطبيق اختبار العينتين المستقلتين

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعة الضابطة والتجريبية

 

  المتغير الناتج الكمي المتغير المستقل الإسمي 
الوزن    الجنس ،، ذكر و أنثى
 ضغط الدم مجموعات الدواء ،، الضابطة و التجريبية

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 

Two sample t-test

 

Two sample t-test is used when we want to compare two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The measurements must be independent
3-) The outcome variables must be on a continuous scale
4-) The outcome variables must be normally distributed in each group
5-) Homogeneity of variance  
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to compare the average weight between males and females.

We want to compare the average blood pressure between drug group and placebo. 

Null hypothesis : There is no difference in the average weight between males and females

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between males and females

 

 Independent variableOutcome
Sex = Male & Female  Weight
Drug group & PlaceboBlood pressure

 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis 


يستخدم اختبار العينتين المستقلتين عندما يوجد لدينا متغير مكون من مجموعتين مستقلتين ونرغب في مقارنة متوسط 

المجموعة الأولى مع متوسط المجموعة الثانية

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعتين مستقلتين

ثانيا : يجب أن يكون القياس مستقل لكل مجموعة

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

رابعا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

 خامسا : تجانس التباين بين المجموعتين المستقلتين

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين مجموعة الذكور والإناث وبالتالي نحن بصدد تطبيق اختبار العينتين المستقلتين

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعة الضابطة والتجريبية

 

  المتغير الناتج الكمي المتغير المستقل الإسمي 
الوزن    الجنس ،، ذكر و أنثى
 ضغط الدم مجموعات الدواء ،، الضابطة و التجريبية

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 

Two sample t-test

 

Two sample t-test is used when we want to compare two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The measurements must be independent
3-) The outcome variables must be on a continuous scale
4-) The outcome variables must be normally distributed in each group
5-) Homogeneity of variance  
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to compare the average weight between males and females.

We want to compare the average blood pressure between drug group and placebo. 

Null hypothesis : There is no difference in the average weight between males and females

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between males and females

 

 Independent variableOutcome
Sex = Male & Female  Weight
Drug group & PlaceboBlood pressure

 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis 


يستخدم اختبار العينتين المستقلتين عندما يوجد لدينا متغير مكون من مجموعتين مستقلتين ونرغب في مقارنة متوسط 

المجموعة الأولى مع متوسط المجموعة الثانية

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعتين مستقلتين

ثانيا : يجب أن يكون القياس مستقل لكل مجموعة

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

رابعا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

 خامسا : تجانس التباين بين المجموعتين المستقلتين

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين مجموعة الذكور والإناث وبالتالي نحن بصدد تطبيق اختبار العينتين المستقلتين

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعة الضابطة والتجريبية

 

  المتغير الناتج الكمي المتغير المستقل الإسمي 
الوزن    الجنس ،، ذكر و أنثى
 ضغط الدم مجموعات الدواء ،، الضابطة و التجريبية

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط أوزان الذكور ومتوسط أوزان الإناث

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

فرضية البديلة تقول بأنه يوجد فرق بين متوسط ضغط الدم في المجموعتين

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 

Two sample t-test

 

Two sample t-test is used when we want to compare two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The measurements must be independent
3-) The outcome variables must be on a continuous scale
4-) The outcome variables must be normally distributed in each group
5-) Homogeneity of variance  
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to compare the average weight between males and females.

We want to compare the average blood pressure between drug group and placebo. 

Null hypothesis : There is no difference in the average weight between males and females

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between males and females

 

 Independent variableOutcome
Sex = Male & Female  Weight
Drug group & PlaceboBlood pressure

 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis