Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

بسم الله الرحمن الرحيم


اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد عليه أفضل الصلاة وأتم التسليم عدد خلق الله ورضى نفسة وزنة عرشه ومداد كلماته إلى يوم الدين



تنظيم وعرض البيانات النوعية



أولا / جدول التوزيع التكراري ، وهو عبارة عن قائمة بالفئات وعدد كل عنصر مقابل تلك الفئات


مثال ، حصر عدد طلبة الدراسات العليا ضمن الوظائف الحكومية أو القطاع الخاص


التكرار النسبي ، يساوي ( عدد تكرار ذلك العنصر ÷ المجموع الكلي للتكرار ) ويكون هناك تكرار نسبي لكل فئة


نسبة التوزيعات ، تساوي ( التكرار النسبي × 100 ) ويكون هناك نسبة توزيع لكل فئة


عرض البيانات النوعية بالرسومات البيانية


أولا / الأعمدة البيانية هي عبارة عن اعمدة غير متلاصقة ببعضها ذات ارتفاعات مختلفة أو متساوية تمثل القيمة العددية أو التكرار لكل فئة على الخط الأفقي




ثانيا / الدائرة النسبية ، هي عبارة عن دائرة مقسمة إلى أجزاء توضح التوزيع النسبي للعناصر الفئوية المختلفة



تنظيم وعرض البيانات الكمية



أولا / جدول التوزيع التكراري ، وهو عبارة عن قائمة بالفئات العددية التي لها مدى محدد يقابلها التكرار العددي لتلك الفئات


مثال /  اعمار المرضى الذين تم تنويمهم في إحدى المستشفيات المتخصصة




حدود الفئة / هو ( الحد الأعلى من الفئة + الحد الأدنى من الفئة التي تليها ) ÷ 2

حجم الفئة / يتم الحصول عليه بعد إيجاد حدود الفئة فيكون( الحد الأعلى من حدود الفئة ــ الحد الأدنى من حدود الفئة ) العمرية


النقطة المنصفة للفئة / هو ( الحد الأعلى من الفئة الأساسية + الحد الأدنى من الفئة الأساسية )÷ 2


التكرار المتجمع / هو عملية تجميع التكرار الخاص بالفئات من الأعلى إلى الأدنى بالطريقة التراكمية


التكرار النسبي المتجمع / هو  التكرار المتجمع لكل فئة ÷ مجموع عدد التكرار لجميع الفئات


النسب المتجمعة / هي التكرار النسبي المتجمع  × 100





كيف نستطيع انشاء جدول التوزيع التكراري ؟؟

أولا / يجب تحديد حجم الفئة التي عادة تتراوح ما بين 5 إلى 20 فئة وتعتمد في النهاية على عدد البيانات الموجودة


تحديد حجم الفئة = أعلى قيمة في البيانات ـــ أدنى قيمة في البيانات ÷ عدد الفئات التي ترغبها



    60 ، 65 ، 73 ، 80 ، 77 ، 69 ، 90 ، 88 ، 74 ، 59 ، مثال / أوزان عشرون فرد ، 60 ، 65 ، 73 ، 80، 77 ، 69 ، 90 ، 88 ، 74 ،59  


  الجواب / 90 ـــ 59 ÷ 5 = 6.2 


مدى الفئة = 6


بمعنى أن مدى الفئة الأولى من ( 59 إلى 64 ) والثانية  من ( 65 إلى 70 ) وهكذا حتى الفئة السادسة



عرض البيانات الكمية بالرسومات البيانية



أولا / المدرج التكراري ، هو عبارة عن اعمدة متلاصقة ببعضها ذات ارتفاعات مختلفة أو متساوية تمثل القيمة العددية أو التكرار لكل فئة على الخط الأفقي



ما هي أشكال المدرج التكراري ؟؟


أولا / شكل التوزيعات المتماثلة ، هي عبارة عن مدرج تكراري يشبه الجرس في شكله بحيث لو قمنا بوضع نقاط مركزية تنصف المدرج التكراري إلى قسمين متماثلين ، هناك القليل من التوزيعات التكرارية المتماثلة ولكن الكثير منها يبدو تقريبا متماثل في توزيعه حيث يكون أحادي أو ثنائي أو متعدد المنوالات 


شكل توزيع احادي المنوال كما في الشكل التالي



شكل توزيع ثنائي المنوال كما في الأشكال التالية



ثانيا / شكل التوزيعات الملتوية
، هي عبارة عن مدرج تكراري غير متماثل إما أن يكون موجب الإلتواء نحو اليمين أو يكون سالب الإلتواء نحو اليسار


موجب الإلتواء ، يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليسار والذيل نحو اليمين كما في الشكل التالي



سالب الإلتواء ، يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليمين والذيل نحو اليسار كما في الشكل التالي




ثانيا / المضلع التكراري ، هو عبارة عن ايجاد نقاط تقع في أعلى منتصف كل عمود من المدرج التكراري بحيث تكون النقطة المركزية لمنتصف قيمة ذلك 

العمود ، ويتم بعدها ايصال النقاط ببعضها في خطوط مستقيمة



ثالثا / الساق والورقة ، هي طريقة لعرض البيانات الكمية حيث نقسم العدد إلى جزئيين بحيث يعتبر العدد الأول من اليمين ( الورقة ) والعدد الآخر ( الساق ) 

كما هو موضح بالشكل التالي


مثال / 22 , 26 , 27 , 31 , 33 , 35 , 42 , 44 , 46 , 57 , 58 , 59 , 61 , 63, 64 , 65 ,67


إذا نظرنا في خانة الآحاد في الصف الأول نجد الأرقام التالية ( 2 ، 6 ، 7 ) وهذه تعتبر الورقة ، أما الخانة الأخرى فنجد فيها رقم ( 2 ) فهي الساق وتمثل الورقة مع الساق الأعداد التالية (22 ، 26 ، 27 ) وهكذا مع جميع الأعداد




Organizing and Graphing Qualitative Data


What is frequency distributions of qualitative data ??

Lists of all categories and the number of elements that belong to each of the categories.


What is relative frequency of category ??

Frequency of that category ÷ Sum of all frequencies


What is percentage of distributions ??

Relative frequency × 100



How to present qualitative data ??


1- Bar Graph / bars which heights represent the frequencies of categories. In a bar graph, the bars are not attached to each other.

2- Pie Chart / A circle divided into portions that represent the percentages of a population or a sample related to different categories.



Organizing and Graphing Quantitative Data 

What is frequency distributions of quantitative data ??

Lists of all classes and the number of values that belong to each class.


What is class boundary ??

The midpoint of the upper limit of one class and lower limit of the next class.


What is class width ??

Upper boundary ـــ Lower boundary


What is class midpoint ??

Lower limit + Upper limit ÷ 2


What is cumulative frequency distribution ??

The total number of values that fall below the upper boundary of each class


What is cumulative relative frequency ??

Cumulative frequency ÷ Total observations in the data set


What is cumulative percentage ??

Cumulative relative frequency × 100



How to determine the class width for your data ??

Largest value ـــ Smallest value ÷ Number of classes


How to present quantitative data ??


1- Histograms / a graph in which classes are marked on horizontal axis and either the frequencies are marked on the vertical axis which represent the height of bars. In a histogram, the bars are attached to each other.

What are the shapes of histograms ??


A-) Symmetric histogram / is identical on both sides of its central points.


B-) Bimodal symmetric histogram / is identical on both sides of its central points with two modes. 
C-) Uniform or rectangular histogram ( symmetric ) / the frequencies of each class are the same or equal to each other.

D-) Skewed to the right histogram ( positive skewed ) / most of data is shown in the left side of histogram and the tail on the other right side.

E-) Skewed to the left histogram ( negative skewed ) /  most of data is shown in the right side of histogram and the tail on the other left side.

2- Polygons / A graph formed by joining the midpoints of the tops of bars in a histogram with straight lines.


3- Stem and Leaf display / each value is divided into two portions -- a stem and a leaf. Then the leaves for each stem are shown separately in a display. 


Example / 22 , 26 , 27 , 31 , 33 , 35 , 42 , 44 , 46 , 57 , 58 , 59 , 61 , 63, 64 , 65 ,67


References


1- Prem S. Mann 1998, Introductory Statistics, 3rd edn, New York, USA.