Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

 

 Skewness الإلتواء 

 

  عندما تكون البيانات ذات توزيع تكراري طبيعي بمنوال واحد يكون المتوسط الحسابي تقريبا مساوي للوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء ( صفر ). في حالة الألتواء نحو اليمين يكون المتوسط الحسابي اكبر من الوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء موجبة ( + ) أما في حالة العكس والألتواء نحو اليسار يكون المتوسط الحسابي اصغر من الوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء سالبة (- ). بشكل عام قيمة معامل الألتواء في حالة التوزيع الطبيعي تقع بين ( -1 و + 1 ) ، القيم الخارجة عن هذا المدى تؤكد بأن توزيع البيانات ملتوي نحو اليمين او اليسار

 

 اسهل الطرق لحساب قيمة معامل الإلتواء على النحو التالي : ( المتوسط الحسابي - الوسيط ) / الإنحراف المعياري

 


Kurtosis 
التفرطح 

 

 عندما تكون البيانات ذات توزيع تكراري طبيعي بمنوال واحد يكون المتوسط الحسابي تقريبا مساوي للوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل التفرطح ( صفر ). إذا كانت القيمة الموجبة لمعامل التفرطح كبيره فالبتالي يكون شكل التوزيع مدبب أما إذا كانت القيمة سالبة وكبيرة فالعكس في ذلك

 

 

 الشكل المسطح في التوزيع 

 

 

  

Skewness and Kurtosish  

 

 

Skewness = ( Mean - Median ) / SD

When the data are normally distributed, the mean will equal the median and the skewness coefficient will be ( 0 ) so, the range of skewness values will lie between ( -1 and + 1 ) for symmetrical and bell shaped distribution. If the data are skewed to the right, the mean will be greater than median and the skewness coefficient is positive. If the data are skewed to the left, the mean will be less than median and the skewness coefficient is negative.

 

When the data are normally distributed, the value of the kurtosis will be ( 0 ). the range of kurtosis values will lie between ( -1 and + 1 ) for symmetrical and bell shaped distribution. 

Terms related Kurtosis

Mesokurtic : For normal distribution, the kurtosis value between ( -1 and +1 ).

Leptokurtic : For peaked distribution, the kurtosis value is large positive number.

Platykurtic : For flat distribution, the kurtosis value is large negative number.

 

 

 

 

 References 

1- Barbara H. M 2005, Statistical Methods for Health Care Research, 5th edn, New York, USA

                                                            

Kurtosis التفرطح 

  عندما تكون البيانات ذات توزيع تكراري طبيعي بمنوال واحد يكون المتوسط الحسابي تقريبا مساوي للوسيط وبالتالي 

  تصبح قيمة معامل التفرطح ( صفر ). إذا كانت القيمة الموجبة لمعامل الفرطح كبيره فالبتالي يكون شكل التوزيع مدبب أما إذا كانت القيمة سالبة وكبيرة فالعكس في ذلك

 

 

 الشكل المدبب في التوزيع

 

 الشكل المفرطح في التوزيع

 

 

 

Skewness and Kurtosish  

 
Skewness = ( Mean - Median ) / SD

When the data are normally distributed, the mean will equal the median and the skewness coefficient will be ( 0 ) so, the range of skewness values will lie between ( -1 and + 1 ) for symmetrical and bell shaped distribution. If the data are skewed to the right, the mean will be greater than median and the skewness coefficient is positive. If the data are skewed to the left, the mean will be less than median and the skewness coefficient is negative.