Biostatistics - Epidemiology

 Ibrahim Alghamdi

Subtitle

                                                        Two way anova                       أختبار التباين الثنائي في اتجاهين

    أختبار التباين الثنائي في اتجاهين 

 

 اختبار التباين الثنائي في اتجاهين هو امتداد للتباين الأحادي في اتجاه واحد ويمكن استخدامه عندما يوجد لدينا متغيرين مستقلين مكون من مجموعتين أو اكثر ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بتلك المجموعات في وقت واحد. يمكن استخدامه عندما نريد دراسة تأثير متغيرين مستقلين على متغير كمي واحد

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي  مجموعتين أو كثر في كل متغير
الوزن

 المستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

الحالة الإجتماعية ،، اعزب ، متزوج ، ارمل ، مطلق 

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية ومدى تأثيرهما على الوزن

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على المتغير التابع

  

  إختبار الفرضيات عند استبعاد التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول 

 الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

  الفرضية البديلة :  تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

 الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

  الفرضية البديلة :  تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

   

  إختبار الفرضيات عند احتمال التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول 

 الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

  الفرضية البديلة :  تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

 الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

  الفرضية البديلة :  تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

 التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي و الحالة الإجتماعية

الفرضية الصفرية : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

  الفرضية البديلة :  التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي

 
ملاحظة : يمكننا أن نستخدم أيضا ( اختبار التباين في ثلاثة اتجاهات أو اربعة اتجاهات أو ..... عدد الإتجاهات يتم تحديده بعدد المتغيرات المستقلة ) وهكذا تتم عملية التحليل للبيانات
 

  

Two way Anova

 

Two way anova is an extension to one way anova, it can be used when we want to study the effect of two independent variables on continuous dependent variable. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of economic status and sex on the body weight.

We want to find the effect of economic status and sex on blood pressure.

 

Hypothesis test after ignoring the interaction between independent variables

One way ( Economic Status ) 

Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant. 

Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.

Two way ( Sex )

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.

 

Hypothesis test after considering the interaction between independent variables

One way ( Economic Status ) 

Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant. 

Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.

Two way ( Sex )

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.

The interaction ( Economic Status & Sex )

Null hypothesis : The interaction between economic and sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The interaction between economic and sex on weight is significant.  

 

 Independent variableOutcome

Socioeconomic = Low , Middle , High

Sex = Male & Female 

  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different. 

 

 

                                                        

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different. 

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different. 

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different.

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different.

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different.

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different.

   أختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد 

 

يستخدم اختبار التباين الأحادي في اتجاه واحد عندما يوجد لدينا متغير مستقل مكون من أكثر من مجموعتين ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بالمجموعات

 المتغير التابع الكمي  المتغير المستقل الاسمي
 متغير واحد كمي أكثر من مجموعتين
 الوزنالمستوى الإقتصادي ،، منخفض ، متوسط ، عالي

 

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي يؤثر على الوزن 

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

 ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

 خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم في ثلاث مجموعات

 

إختبار الفرضيات

 الفرضية الصفرية تقول بأنه لا يوجد اختلاف بين متوسط الأوزان في مجموعات المستوى الإقتصادي

  فرضية البديلة تقول بأنه يوجد اختلاف في متوسط وزن مجموعتين على الأقل بين مجموعات المستوى الإقتصادي

 

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 

 تحديد مجموعة الإختلاف

 الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض  Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي


  

One way Anova

 

One way anova is used when we want to compare more than two independent sample means. 

Assumption:

1-) The groups must be independent 
2-) The outcome variables must be on a continuous scale
3-) The outcome variables must be normally distributed 
4-) Homogeneity of variance
5-) The residuals are normally distributed 
 
Homogeneity of variance can be determined by conducting Levene's test, if the significance level > 0.05 then we can assume that the population variances are approximately equal. 
 

Example :

We want to find the effect of socioeconomic status on the body weight.

We want to compare the average blood pressure between 3 groups of treatment. 

Null hypothesis : There are no differences in the average weight between socioeconomic groups

Alternative hypothesis : There is a difference in the average weight between  

socioeconomic groups ( at least two groups have significant differences ).

 

 

 Independent variableOutcome
Socioeconomic = Low , Middle , High  Weight
 
Result :
If the significance level < 0.05 then reject null hypothesis and accept alternative hypothesis 

If the significance level > 0.05 then accept null hypothesis and reject alternative hypothesis

 

Post Hoc Comparisons

It can be used to determin which groups are significantly different.

Hypothesis test after ignoring the interaction between independent variables

One way ( Economic Status ) 

Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant. 

Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.

Two way ( Sex )

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.

Hypothesis test after ignoring the interaction between independent variables

One way ( Economic Status ) 

Null hypothesis : The effect of economic status on weight is not significant. 

Alternative hypothesis : The effect of economic status on weight is significant.

Two way ( Sex )

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.

Null hypothesis : The effect of sex on weight is not significant 

Alternative hypothesis : The effect of sex on weight is significant.